複素平面（読み）フクソヘイメン（英語表記）complex plane

デジタル大辞泉

ふくそ‐へいめん【複素平面】

⇒ガウス平面

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ふくそ‐へいめん【複素平面】

〘名〙 複素数を目盛った平面。直交座標が（a, b）である点に複素数 a+bi を目盛った平面をいう。ガウス平面。複素数平面。

出典　精選版 日本国語大辞典

改訂新版　世界大百科事典

複素平面 (ふくそへいめん)
complex plane

直交座標を定めたxy平面において，点（a，b）が複素数α＝a＋bi（a，bは実数で，iは虚数単位）を表していると考えるとき，この平面のことを複素平面，またはガウス平面といい，点（a，b）のことを単に点αという。図1の点A，Bはそれぞれ複素数4＋4i，－5＋6iを表している。xy平面を複素平面と考えたとき，x軸のことを実軸といい，y軸のことを虚軸という。この表示によって複素数を幾何学的に考察することが可能になる。点αを複素平面上にとると，ᾱ（αの複素共役），－α，－ᾱは図1のようにそれぞれx軸に関して対称な点，原点に関して対称な点，y軸に関して対称な点となる。またαの絶対値は原点からαまでの距離である。さらに複素数αがベクトルで表されていると考えると，複素数の加法，減法，実数倍は平面のベクトルの演算と同じになる（図2）。また複素数の乗法は極形式を用いると簡明に記述できる。
→偏角
執筆者：斎藤 裕

図1～図2

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

日本大百科全書(ニッポニカ)

複素平面
ふくそへいめん

→ガウス平面

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)