積率（読み）せきりつ（英語表記）moment

改訂新版　世界大百科事典

積率 (せきりつ)
moment

モーメントともいう。統計学で度数分布や確率分布の散布の大きさを測り，分布を特徴づけるのに役だつ。変量X（例えば身長）を観測して度数分布（x₁，f₁），（x₂，f₂），……，（x_n，f_n）が得られたとき，ある一定の値aからの度数分布の変動の大きさを測るのに，rを正の整数として，なる量を考え，これをaのまわりのr次の積率と呼ぶ。a＝0のときは単にr次の積率という。とくに一次の積率を平均値といい，平均値のまわりの二次の積率を分散という。これらをそれぞれx，s²とかく。ただし，とおく。分散の平方根sを標準偏差という。aのまわりの二次の積率がもっとも小さくなるのはa＝xのときである。標準偏差sは標本値のちらばりの程度を表すもので，sが小さいほど標本値が平均値xの近くに集まっている。二次以上の高次の積率は，分布のゆがみやとがりの程度を表すのに使われる。
執筆者：野本 久夫

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

積率
せきりつ

「モーメント」のページをご覧ください。

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世界大百科事典（旧版）内の積率の言及

【モーメント】より

…能率ともいう。図のように軽い棒の両端に重さがW₁,W₂の物体をつるし，中間で支えてつりあわせるには，l₁W₁＝l₂W₂となる点を支えることが必要である。このとき重力W₁が棒を左へまわそうとする働きと，W₂が棒を右へまわそうとする働きがつりあうからと考えられる。このことは，力Fが物体を回転させようとする働きが，力の大きさFだけでなく，支点と力の作用線(力が働いている点をとおり力の方向にひいた直線)の間の距離にも比例することを示す。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」