ウィーナー‐ヒンチンの定理（英語表記）Wiener-Khintchin theorem

法則の辞典

ウィーナー‐ヒンチンの定理【Wiener-Khintchin theorem】

確率過程のパワースペクトルと相関関数の関係を表す定理．確率過程 y（t）が定常であるとき（特別な時間の原点を含まないとき），相関関数 K（τ）（≡ 〈y（t）y（t＋τ） 〉，〈 〉 は時間平均を表す）は y（t）のスペクトル密度（確率変数のフーリエ係数の絶対値の二乗の，単位周波数当たりの値，J（ω））のフーリエ変換で与えられる．すなわち

逆にスペクトル密度から相関関数を得るときは

のようになる．

出典　朝倉書店