代数曲面（読み）だいすうきょくめん（英語表記）algebraic surface

精選版 日本国語大辞典

だいすう‐きょくめん【代数曲面】

〘名〙 代数方程式によって表わされる曲面。

出典　精選版 日本国語大辞典

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

代数曲面
だいすうきょくめん
algebraic surface

3次元空間では，代数方程式 f(x，y，z)＝0 を満たす点 (x，y，z) 全体の集合を代数曲面といい，f(x，y，z)＝0 をその代数曲面の方程式という。 (x，y，z) が n 次の3元多項式のとき，その代数曲面を n 次の代数曲面という。いまでは，代数曲線や代数曲面を一般化した代数多様体を考え，その幾何学として代数幾何学を考える。

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世界大百科事典（旧版）内の代数曲面の言及

【曲面】より

…通俗には曲面と平面を区別するが，数学では平面を曲面の中に含め，この意味で数学における曲面は通常単に面と呼んでいるものである。F(x,y,z)がx,y,zの多項式のときF(x,y,z)＝0で定義される曲面を代数曲面といい，多項式の次数がnのときこの曲面をn次曲面という。一次曲面は平面にほかならない。…

※「代数曲面」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」