世界大百科事典（旧版）内のJacobianの言及
【積分】より
…x＝φ(u,v)，y＝ψ(u,v)により，uv平面上の点集合Bからxy平面上の点集合Aへの1対1の写像が与えられていて，φ，ψはu,vに関して連続偏微分可能とする。このとき，
とすると，A,Bのうち一方が面積確定なら他方も面積確定で，
(7)の行列式を関数行列式，またはヤコビの行列式(ヤコビアンJacobian)という。とくに，x＝rcosθ,y＝rsinθ(二次元の極座標)とすると，
であるから，
三次元の場合にはx＝φ(u,v,w)，y＝ψ(u,v,w)，z＝χ(u,v,w)について上と同様な仮定のもとに，関数行列式，
を用いて(8)と同様な公式を書くことができる。…
※「Jacobian」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」