複比例（読み）ふくひれい（英語表記）compound proportion

精選版 日本国語大辞典

ふく‐ひれい【複比例】

〘名〙 複比（相乗比）と複比、あるいは複比と単比が等しいという関係。たとえば、ac：bd=e：f が成り立つようなとき、ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆは複比例するという。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ふく‐ひれい【複比例】

一つの量が、他の二つの量と比例あるいは反比例の関係にあること。

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

複比例 (ふくひれい)
compound proportion

ある量が二つ以上の量に比例または反比例するとき，複比例するという。厳密にいえば，互いに関係する三つ以上の量，x₁，……，x_m，y₁，……，y_n，z（m，n≧0）が，

をみたす（zがx₁，……，x_mに比例し，y₁，……，y_nに反比例する）とき，zはx₁，……，x_m，y₁，……，y_nに複比例するという。例えば，〈気体の体積は，圧力に反比例し，絶対温度に正比例する〉というボイル=シャルルの法則は，1molの気体の体積をv，圧力をp，絶対温度をTとすると，

で表される。また，具体的な問題，例えば水槽に4000lの水をいれるのに，3台のポンプで32時間かかるとすれば，1万2000lの水をいれるのに，4台のポンプで何時間かかるかという問題では，かかる時間tは，水の量mに比例し，ポンプの数nに反比例するから，

で表せる。まず，最初の条件から，

を求め，これを，

に代入し，

を得る。
執筆者：西村 純一

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

複比例
ふくひれい
compound proportion

2変数 x と y の関数になる量 z＝f(x，y) が，x を固定したときには y に比例し，y を固定したときには x に比例するとき，x と y に複比例するという。ここで a＝f(1，1) とすると z＝axy になる。たとえば，輸送量は重量と距離に比例するとか，運動量は質量と速度に比例するとか，複比例する量は多い。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典