相反法則（整数論）（英語表記）law of reciprocity

法則の辞典

相反法則【law of reciprocity】

整数論の基本則の一つ．最初オイラーによって帰納的に発見され，後ルジャンドルやガウスによって証明された．「奇数の素数 p，q のうち，少なくとも一つが4n＋1の形を有すれば，p は q の二次剰余であり，かつ q が p の二次剰余であるか，あるいは p が q の二次非剰余でかつ q が p の二次非剰余である．p，q がともに4n＋3の形ならば，p は q の二次剰余であり，かつ q が p の二次非剰余であるか，あるいは p が q の二次非剰余でかつ q が p の二次剰余である」という定理．

出典　朝倉書店