世界大百科事典(旧版)内の準同型定理の言及
【環】より
…準同型f:A→Bの像Imf(=f(A))は,Bの部分環で,fの核Kerf(=f-1(0))は,Aの両側イデアルである。fは,A/f-1(0)からf(A)への同型を導く(準同型定理)。逆に,環AのイデアルIに対し,Aから,AのIによる剰余環A/Iへの自然な全射πは準同型で,Kerπ=Iである。…
※「準同型定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
…準同型f:A→Bの像Imf(=f(A))は,Bの部分環で,fの核Kerf(=f-1(0))は,Aの両側イデアルである。fは,A/f-1(0)からf(A)への同型を導く(準同型定理)。逆に,環AのイデアルIに対し,Aから,AのIによる剰余環A/Iへの自然な全射πは準同型で,Kerπ=Iである。…
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