世界大百科事典（旧版）内の楕円幾何学の言及
【幾何学】より
…なお，B.リーマンは1854年に，直線の長さは有限で，2直線はつねに2点で交わるような幾何学を構成し，クラインはこれを少しく変更して2直線はつねに1点で交わるという幾何学を構成した。この非ユークリッド幾何学を楕円幾何学と呼ぶのに対し，先に述べた非ユークリッド幾何学を双曲幾何学と呼ぶ。三角形の内角の和は楕円幾何学では2直角より大きく，双曲幾何学では2直角より小さい。…
【非ユークリッド幾何学】より
…さらに，直線は有限で閉じたものとなり，直線上の点の間の順序についてもユークリッド幾何学の場合と相違する性質がみられる。先に述べた非ユークリッド幾何学を双曲幾何学と呼び，この幾何学を楕円幾何学という。これらに対応してユークリッド幾何学は放物幾何学と呼ばれる。…
※「楕円幾何学」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」