条件収束（読み）じょうけんしゅうそく（英語表記）conditional convergence

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

条件収束
じょうけんしゅうそく
conditional convergence

半収束ともいう。無限級数 Σa_n が収束するが，級数の項の順序を変えると，収束しなくなったり，和が変ったりするとき，もとの級数は条件収束あるいは半収束するという。数の級数については，条件収束はその各項の絶対値を項とする正項級数 Σ｜a_n｜ が収束しないことと同値である。 (→絶対収束 ) 　

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世界大百科事典（旧版）内の条件収束の言及

【級数】より

…また(3)からわかるように等比級数は｜r｜＜1ならばa/(1－r)に収束し，｜r｜≧1ならば発散する。　収束する級数において，各項の絶対値をとって作った級数も収束するとき，もとの級数は絶対収束であるといい，そうでないとき，条件収束であるという。例えば上記(4)の級数や，｜r｜＜1のときの等比級数は絶対収束である。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」