条件つき期待値（読み）じょうけんつききたいち（英語表記）conditional expectation

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

条件つき期待値
じょうけんつききたいち
conditional expectation

条件 B のもとでの確率変数 x の期待値をいう。それは条件つき確率に関する期待値

E(x｜B)＝∫xP(dx｜B)

を考えればよい。条件 B₁，B₂，…，B_n が分割されているとすれば，P(x｜B_n) が {B₁，…，B_n} の上の確率変数と考えられて，

E(x)＝ΣE(x｜B_n)P(B_n)

となる。これは，平均ということでいえば，x を全体で平均するのに，各 B_n ごとに平均した期待値 E(x｜B_n) を，{B₁，…，B_n} でその分布に従って平均すればよい，ということを意味している。

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