出典 精選版 日本国語大辞典精選版 日本国語大辞典について 情報
いくつかの自然数a1,a2,……,asの公倍数のうち最小のものを最小公倍数(略号LCM)という。a1,……,asの素因数分解が与えられれば,最小公倍数を求めることができる。例えば16,24,40の素因数分解は,16=24,24=23×3,40=23×5だから,最小公倍数は24×3×5=240である。また,2個の自然数a,bの最大公約数がd,最小公倍数がmのとき,ab=dmという関係があるので,a,bの最大公約数をユークリッドの互除法によって計算すれば,最小公倍数もわかる。一変数の多項式に対しても同様に,いくつかの多項式の公倍数のうち次数が最小のものを最小公倍数という。fが最小公倍数のとき,af(aは定数≠0)も最小公倍数であるが,ふつうその中の一つで代表させる。また,上に整数に対して述べたことは,同様に多項式に対しても成り立つ。なお,最小公倍数の“最小”の意味は正確には公倍数のうち素因数の数が最小ということである。
執筆者:杉江 徹
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
…自然数mがいくつかの自然数a1,a2,……,asのどれについてもその倍数であるとき,mはa1,a2,……,asの公倍数であるという。a1,a2,……,asの公倍数全体はa1,a2,……,asの最小公倍数の倍数全体と一致する。例えば,3個の自然数4,6,10の最小公倍数は60で,4,6,10の公倍数は60の倍数60,120,180,……である。…
※「最小公倍数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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