世界大百科事典(旧版)内の整数環の言及
【代数体の整数論】より
…α,βが整数ならば,α±β,αβも整数である。したがって,代数体Kに含まれる整数全体をOで表すと,Oは単位元1を含む環であり,これをKの主整数環,または整数環という。[K:Q]=nとすると,Oの元ω1,……,ωnが存在して,Oの元は, a1ω1+a2ω2+……+anωn (aiは有理整数) の形で表される。…
※「整数環」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
…α,βが整数ならば,α±β,αβも整数である。したがって,代数体Kに含まれる整数全体をOで表すと,Oは単位元1を含む環であり,これをKの主整数環,または整数環という。[K:Q]=nとすると,Oの元ω1,……,ωnが存在して,Oの元は, a1ω1+a2ω2+……+anωn (aiは有理整数) の形で表される。…
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