弧長(読み)こちょう

世界大百科事典(旧版)内の弧長の言及

【曲線】より

…このような病的症状を呈する曲線や,弧が点に退化するような曲線をさけ,さらに曲線の滑らかさを保証するため,通常,曲線というときは,ほとんどすべてのtに対し,f(t),g(t)は何回でも微分可能で,微分f′(t),g′(t)は同時には0にならないと仮定する。f,gの定義域内にあるa,bに対し,積分,を点(f(a),g(a))から点(f(b),g(b))までの弧長という。曲線上に1定点をとるとき,曲線上の点は定点からその点までの弧長で定まり,したがって曲線は弧長を媒介変数として表される。…

※「弧長」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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