層（読み）そう（英語表記）sheaf

精選版 日本国語大辞典

そう【層】

[1] 〘名〙

① かさなっていること。また、かさなりの一つ一つ。累積。〔五国対照兵語字書（1881）〕

※竹沢先生と云ふ人（1924‐25）〈長与善郎〉竹沢先生の散歩「水に近い下から上へ順々に層をなして、緑から藍に、藍から紫紺に、紫紺から紫がかった紅ゐに」 〔潘岳‐為賈謐作贈陸機詩〕

② 能力や職業、生活状態、意識などが等しい集団のかさなり。「読者層」「層が厚い」 〔大増補改訂や、此は便利だ（1936）〕

③ サンプリング調査で層化抽出法を行なう際、母集団を分割して得られるおのおのの群。

[2] 〘接尾〙 建造物などのかさなりを数えるのに用いる。階。

※米欧回覧実記（1877）〈久米邦武〉一「『ガラントホテル』は、屋の高さ五層にて」 〔梁書‐処士伝〕

こし【層】

〘名〙 建築物の階の重なり。建物の屋の階層。しな。

※書紀（720）舒明一一年一二月（図書寮本訓）「百済川の側(ほとり)に九の重(コシ)の塔を建つ」

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

そう【層】［漢字項目］

［音］ソウ（漢）
［学習漢字］6年
１ 重なる。重なったもの。「層雲／下層・重層・断層・地層・表層・成層圏・電離層」
２ 階を重ねた建物。階。「階層・高層」
３ ある基準で区分した、人々の集団。「知識層・中間層・読者層」
４ 程度が大きいことを表す語。「一層・大層」

そう【層】

［名］
１ 積み重なっているもの。重なり。「層をなす」
２ 地位・身分・職業や生活状態・意識などによって区分した集団。階層。「国民の幅広い層に支持される」「ファンの層が厚い」
３ 地層を区分するときの単位。累層。
［接尾］助数詞。建造物などの重なりを数えるのに用いる。「三層の塔」
[類語]（2）階級・階層・クラス

こし【^▽層】

高い建物の階層の一つ一つ。しな。
「朱雀門の上の―に」〈今昔・二四・一〉

出典　小学館

改訂新版　世界大百科事典

層 (そう)
sheaf

層は現代数学，とくに幾何学，関数論，さらには微分方程式論などで広範囲にわたって利用されている重要な概念である。層は非常に一般的な考えであり，数学における種々の概念を統一的に扱ったり，問題を定式化するのに有効な道具である。もともとは，1940年代後半に岡潔が多変数関数論の研究の中で，現在の前層にあたるものを利用した。岡はそれを不定域イデアルと呼んだが，他方同じころ，これとは独立にルレーJ.Leray（1906-98）が同様なものを考えた。その直後，H.カルタンらが層の一般論を展開，多変数関数論に有効に利用した。セールJ.P.Serre（1926-　）は層の概念が代数幾何学において非常に有効であることを示した（1955）が，それはその後の代数幾何学の発展の基礎となった。

　位相空間Xの各開集合Uにアーベル群（環，R加群など）F（U）が対応していて，V⊆Uのとき，準同型ρ_v,u：F（U）→F（V）が与えられているとする。もし，ρ_u,uが恒等写像で，W⊆V⊆Uならば，

　ρ_u＝ρ_w,v・ρ_v,u

となっているとき，この｛F（U），ρ_v,u｝をX上のアーベル群（環，R加群）の前層という。Xのかってな開集合Uの任意の開被覆U＝∪U_iを取ると，

（1）すべてのiについて，となるa，b∈F（U）は一致する，

（2）各iについて，a_i∈F（U_i）が与えられていて，がすべての組（i，j）で成り立つならば，F（U）の元aで，となるものが存在するという2条件を満たすとき，この前層は層であるという。

　Xが一次元ユークリッド空間のときの，F（U）＝｛有理関数f（x）/g（x）で，g（a）≠0，≏a∈U｝，あるいはXが複素n次元（n≧1）空間のときの，F（U）＝｛U上解析的な関数｝として，ρ_v,uはいずれの場合にも関数の定義域をUからVに制限する写像とすれば，両方とも層になっている。しかし，Xがn次元ユークリッド空間で，Uが空でない開集合ならば，G（U）＝Z（整数全体がなすアーベル群），空集合φについてはG（φ）＝｛0｝とおく。U≧V≠φのときはρ_v,uはZの恒等写像，ρ_φ,u＝0と決めれば，｛G（U），ρ_v,u｝は前層であるが，層ではない。実際，開集合Uが二つの空でない開集合U₁，U₂の和集合U＝U₁∪U₂で，U₁∩U₂＝φとする。a，b∈Zが相異なるとして，a∈G（U₁），b∈G（U₂）と考えると，であるから，Gが層であるならば，c∈Z＝G（U）で，となるものがなければならない。しかし，だから，このようなcは存在しない。この前層Gは位相幾何学で重要なものである。
執筆者：丸山 正樹

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

知恵蔵

層

コンピューターの構造と動作は、種々の抽象化(システムを眺める時の視点、システムのモデル)のレベルで理解することができる。そのレベルを層または階層と呼ぶ。処理の単位のサイズが細かくなる方向が下で、逆にサイズが大きくなる方向が上となる。下位ほど物理的な世界に近付き、上位ほど人間的な世界に近付く。各層では、直下の層のいろいろな機能を抽象化して要素(素子)とし、それらの要素を組み合わせて機能を実現している。階層構造は、情報ネットワークにつながった製造企業の異なるコンピューター相互間で、柔軟な通信を実現するOSI参照モデルなどで典型的に見られる。ハードウエアの構造についても同様の視点から理解することができる。コンピューターのハードウエアをレジスターと演算器の集まりであるという視点で見れば、メモリーと命令解読器と演算器から成り立っている。命令解読器の内部を子細に見れば、多くの論理素子が組み合わさって命令解読という機能を実現している。その論理素子の1つの論理否定素子(NOTゲート)の内部は、トランジスターや抵抗などの回路素子が組み合わさった電子回路。電子回路層では、回路を流れる電流と電圧の値が本質であるが、上位の論理回路層では、電流・電圧の大小を0と1に対応させ、その動きを2進数(記号)の論理演算であると解釈している。このように、各層はシステムを眺める視点の変化に対応しており、実際にはコンピューターの内部に、目に見えるような形で多層なハードウエアが積み重なっているわけではない。

(星野力 筑波大学名誉教授 ／ 2007年)

出典　(株)朝日新聞出版発行「知恵蔵」

日本大百科全書(ニッポニカ)

層
そう
formation

地層を岩相単位で区分する場合に用いられる基本的な単位で、部層より一段階上、層群より一段階下のもの。累層ともいう。通例、岩質の点で同一の特徴をもった一連の地層で、岩質の急変するところで層を区分する。層にはさまざまな厚さのものがあるが、普通、地質図に表記できる程度のものが用いられる。命名するときは、模式地名をつけて、たとえば成田層というように用いられる。層はかならずしも部層に区分されるとは限らない。

［村田明広］

[参照項目] | 岩相 | 層群 | 地層

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

層
そう
sheaf

数学用語。たとえば解析多様体を考える場合に，各点の開近傍についてはその上の解析関数全体を考えることができるが，多様体総体として大域的に考えるためには，局所的に考えられたものを全体につないだものが考えられなければならない。このためにつくられたのが層の概念である。それは，位相空間 X の開集合 U ごとに集合 S(U) が考えられて，位相による U のつながりに関して S(U) がつながったものを考えればよい。 20世紀後半以降，さまざまの領域で層の概念が考えられ，いまでは圏の理論として抽象的に考えられるようになっている。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ASCII.jpデジタル用語辞典

層

ISOが提唱し、標準化されたOSIにおける7つの層のこと。または、レイヤーのこと。

出典　ASCII.jpデジタル用語辞典

岩石学辞典

層

→累層

出典　朝倉書店