対称元（読み）たいしょうげん（英語表記）symmetric element

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

対称元
たいしょうげん
symmetric element

1つの結合演算＊をもち，かつ中立元 e の存在する代数系 A の元 x' は，A に属する任意の元 x に対して x*x'＝x'*x＝e を満たすとき，結合演算＊に関する x の対称元といわれる。もし対称元が存在すれば一意的である。一般に結合演算が加法的であれば，対称元のことを反元といって －x で表わし，乗法的であれば逆元といって x^-1 で表わす。

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