定符号関数（読み）ていふごうかんすう

世界大百科事典（旧版）内の定符号関数の言及

【フーリエ解析】より

…また，なる任意の数列｛a_n｝に対して，はある2乗可積分な関数fに平均収束してパーセバルの等式が成立する。　(－∞，∞)上の連続関数fがあって，任意の有限個の実数t₁,t₂，……，t_nと複素数α₁，α₂，……，α_nに対して，となるとき，fを正の定符号関数または正型関数という。任意の正の定符号関数fに対して，(－∞，∞)上の単調増加右連続関数σ(λ)でα(－∞)＝0なるものがただ一つ定まって，が成立する(ボホナーの定理)。…

【ボホナー】より

…クラクフに生まれ，1921年ベルリン大学で博士の学位を取得，1927‐33年までミュンヘン大学講師，33年からアメリカのプリンストン大学に就職，38年アメリカに帰化，46年同大学教授となった。業績は，まずフーリエ解析について，(－∞，∞)で単調増加かつ有界な関数α(x)によって，と表現される関数f(x)の特性を与え正の定符号関数positive definite functionと呼んだ(1933)。次に区間[a,b]でバナッハ空間Bの値をとる関数f(x)に対してルベーグ流の積分を定義した。…

※「定符号関数」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」