同次式（読み）どうじしき（英語表記）homogeneous expression

精選版 日本国語大辞典

どうじ‐しき【同次式】

〘名〙 すべての項の次数が同じであるような多項式。〔数学ニ用ヰル辞ノ英和対訳字書（1889）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

どうじ‐しき【同次式】

多項式で、どの項も次数が同じである式。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

同次式
どうじしき
homogeneous expression

斉次式ともいう。多項式において，すべての項の次数が等しいとき，これを同次式という。またその同次である次数を，その同次多項式の次数という。 x＋2y＋3z は1次の同次式，xy＋yz＋zx は2次の同次式，x³＋y³＋z³－3xyz は3次の同次式，x⁴＋x²y²＋y⁴ は4次の同次式である。

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世界大百科事典（旧版）内の同次式の言及

【多項式】より

…多項式f(x₁，……，x_n)に0でない係数で現れる単項式の次数の最大のものをf(x₁，……，x_n)の次数といい，degf(x₁，……，x_n)で表す。f(x₁，……，x_n)に表れる単項式の次数がすべて同じであるとき，f(x₁，……，x_n)は斉次式，または同次式であるという。1変数の多項式c_nxⁿ＋c_n－1x^n－1＋……＋c₀でc_n＝1であるとき，この多項式はモニックmonicであるという。…

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出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」