十分条件（読み）じゅうぶんじょうけん（英語表記）sufficient condition

精選版 日本国語大辞典

じゅうぶん‐じょうけん ジフブンデウケン【十分条件】

〘名〙 命題「ｐならばｑである」が真であるときの、ｐのｑに対する称。ｐがｑの十分条件であることを、ｐはｑであるための十分条件である、ｑであるためにはｐであることが十分である、などともいう。たとえば、「犬は動物である」において、犬であることは動物であるための十分条件である。⇔必要条件

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

じゅうぶん‐じょうけん〔ジフブンデウケン〕【十分条件】

命題「AならばB」が成り立つとき、AはBであるための十分条件という。⇔必要条件。

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

十分条件
じゅうぶんじょうけん
sufficient condition

二つの命題pとqから「pならばqである」という合成命題をつくることができる。これを条件文という。条件文「pならばqである」が真であるとき、つまり、pが真であるすべての場合について、いつもqが真であるとき、pをq（が真）であるための十分条件という。たとえば「一つの四辺形が正方形であれば、2組の向かい合う辺がそれぞれ平行である」という条件文は真である。そこで、「一つの四辺形が正方形である」という命題は「2組の向かい合う辺がそれぞれ平行である」という命題の十分条件であるといえる。ところで、「2組の向かい合う辺がそれぞれ平行である」ことが成り立つためには、仮定に与えられた四辺形は正方形でなくとも、他の四辺形、たとえば菱形(ひしがた)や平行四辺形などでもよい。しかし、とにかく、正方形であれば十分に「2組の向かい合う2辺がそれぞれ平行である」と結論づけることができる。

［古藤　怜］

[参照項目] | 必要十分条件

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

十分条件
じゅうぶんじょうけん
sufficient condition

論理学用語。ある状況が成立するときはいつでも所定の出来事が生じ，あるいは所定の事物が存在するような場合，この状況をいう。つまりAならばBの関係が成り立つとき，AでありさえすればBであるのに十分であるからAをBの十分条件という。必要条件に対する語 (→必要十分条件 ) 。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

改訂新版　世界大百科事典

十分条件 (じゅうぶんじょうけん)

→必要十分条件

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

世界大百科事典（旧版）内の十分条件の言及

【条件】より

…論理的条件の中心は現代論理の中核にある標準論理の条件で，いま任意の2命題をp,qとすると，p→qあるいはp⊃q等で表現され，その全体を条件(式)，→(または⊃)を条件詞(または条件記号)，pをqの前件，qをpの後件という。また，pをqの十分条件，qをpの必要条件というが，必要条件という命名の理由は，p,qのそれぞれを否定にして順をかえた〈qでないならばpでない〉は〈pならばq〉のいわゆる〈対偶〉で，両者は互いに等しく，したがって，〈pならばq〉とは〈qが成り立たなければpも成り立たない〉に等しい点にある。標準論理の条件は別名〈実質含意〉ともよばれ，標準論理の他の命題結合詞と同様に，p,qのそれぞれの真偽の値によって定義され，pが真，qが偽のときのみ全体が偽で，他の場合(pもqも真，pが偽でqが真か偽)にはすべて真とされる。…

【必要十分条件】より

…二つの条件p,qについて，〈pならばq〉が真であるとき，pはqの十分条件であるといい，また，qはpの必要条件であるという。例えば，△ABCについて，〈それが正三角形である〉ことをpとし，〈それが二等辺三角形である〉ことをqとすれば，その例になる。…

※「十分条件」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」