全単射（読み）ぜんたんしゃ（英語表記）bijection

精選版 日本国語大辞典

ぜん‐たんしゃ【全単射】

〘名〙 数学で、全射であり、単射でもある写像。集合Ｍから集合Ｎへの写像で、値域が集合Ｎと一致し、かつ、集合Ｍの異なる二つの要素に集合Ｎの異なる要素が対応するもの。

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ぜん‐たんしゃ【全単射】

全射であり、単射でもある写像。集合Mから集合Nへの写像で、値域が集合Nと一致し、かつ、集合Mの異なる二つの要素に集合Nの異なる要素が対応するもの。

出典　小学館

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

全単射
ぜんたんしゃ
bijection

双射ともいう。集合を S₁ ，S₂ ，写像を f：S₁→S₂ とするとき，f が S₁ から S₂ の上への写像，すなわち全射であって，同時に単射 (一対一の写像) であるとき，写像 f は全単射あるいは双射であるという。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内の全単射の言及

【写像】より

…また，Bの部分集合B′に対し，Aの元でfによる像がB′の中に入るもの全体｛a∈A｜f(a)∈B′｝を，fによるB′の原像，あるいは逆像といい，f^－1(B′)で表す。
［全射，単射，全単射］
　写像f：A→Bにおいて，fの像f(A)がBと一致するとは限らない。そこで，f(A)＝Bが成り立つとき，すなわち，Bのどの元bについても，bをfの値とするAの元aが，少なくとも一つ存在するとき，fはAからBへの全射，あるいはAからBの上への写像であるという。…

※「全単射」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」