偶関数(読み)ぐうかんすう(英語表記)even function

精選版 日本国語大辞典 「偶関数」の意味・読み・例文・類語

ぐう‐かんすう ‥クヮンスウ【偶関数】

〘名〙 独立変数の値の符号を変えても従属変数の値が変化しない関数。常に f(-x)=f(x) の関係を満足させる関数。たとえば、f(x)=x2,f(x)=|x| など。⇔奇関数

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デジタル大辞泉 「偶関数」の意味・読み・例文・類語

ぐう‐かんすう〔‐クワンスウ〕【偶関数】

関数fx)のうちで、すべてのxに対して、f(-x)=fx)を満たすもの。例えば、fx)=x2など。⇔奇関数

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改訂新版 世界大百科事典 「偶関数」の意味・わかりやすい解説

偶関数 (ぐうかんすう)
even function

数直線上で原点に関して対称な定義域をもつ関数fx)があって,その定義域で恒等的にf(-x)=fx)をみたすとき,fx)を偶関数という。例えばx2,1/x4,|x|,cos xexexなどは偶関数である。偶関数と偶関数の和,差,積,商は偶関数である。とくにx偶数次の項のみから成る多項式,例えば3x4+2x2-5は偶関数である。奇関数と奇関数の積,商は偶関数であり,奇関数と偶関数の積,商は奇関数である(商fx)/gx)を考える場合は,gx)=0なるxは定義域から除く)。定義域が原点に関して対称な任意の関数fx)は,すべて奇関数と偶関数の和として表される。すなわち,

 gx)={fx)-f(-x)}/2

は奇関数,

 hx)={fx)+f(-x)}/2

は偶関数であって,

 fx)=gx)+hx

となる。
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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「偶関数」の意味・わかりやすい解説

偶関数
ぐうかんすう
even function

x の関数 f(x) について,f(-x)=f(x) が成り立つとき,この関数を偶関数という。たとえば,f(x)=axn において,n が偶数ならば,この関数は偶関数。 f(x)= cos x も偶関数である。また偶関数 ± 偶関数 = 偶関数も明らかである。

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百科事典マイペディア 「偶関数」の意味・わかりやすい解説

偶関数【ぐうかんすう】

奇関数

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