倍率（読み）ばいりつ

精選版 日本国語大辞典

ばい‐りつ【倍率】

〘名〙

① ある数が基準となる数の何倍になるかを表わす数。競争率の類。

※経済実相報告書（1947）二「一ばん倍率のいい坑内夫の場合でも」

② 拡大または縮小された像や図の寸法ともとの像や原図の寸法との比。〔物理学術語和英仏独対訳字書（1888）〕

出典　精選版 日本国語大辞典

デジタル大辞泉

ばい‐りつ【倍率】

１ ある数が他の数の何倍であるかを示す比率。また特に、競争率。「倍率の高い名門校」
２ 光学器械を通して目に見える大きさと、実物の大きさとの比。「倍率の大きい顕微鏡」
[類語]比・比率・率りつ・割わり・歩合・割合・定率・同率・低率・高率・レート・パーセンテージ

出典　小学館

日本大百科全書(ニッポニカ)

倍率
ばいりつ

像の大きさと物体の大きさの比。大きさとしてどんな量を考えるかで、種々の倍率が定義される。光学系の光軸に垂直な物体とその像の長さをとれば横倍率、光軸方向の物体とその像の長さをとれば縦倍率となる。光軸上の物点から出て像点を通る1本の光線を考え、この光線が物体側および像側で光軸となす角を考えたときが角倍率である。単に倍率といえば横倍率を意味する。一般に倍率は物体の位置によって変化する。球面鏡や薄いレンズの横倍率mは、それぞれ鏡の頂点またはレンズの中心からの像点、物点までの距離s'、sの比に等しい。すなわち
　　m＝±s'/s
で与えられる。ここで、正負は、レンズのときを正、球面鏡のときを負とし、mが負のときは倒立像となる。平面鏡の倍率を図A、球面鏡の倍率を図B、レンズの倍率を図Cに示す。

　肉眼で使用される望遠鏡、顕微鏡のような光学器械の倍率は、光学器械を通して見える像が目の瞳孔(どうこう)中心において張る角（視角）と、光学器械を通さずに物体が直接肉眼の瞳孔中心において張る視角の比により定義されることがある。これは、角度の比であっても角倍率ではない。物体および像までの距離としては、いずれも無限遠または有限距離のときには明視の距離250ミリメートルにとる。対物レンズと接眼レンズの焦点距離をそれぞれf_o、f_eとすると、望遠鏡の倍率はf_o/f_eで、顕微鏡の倍率は、光学的筒長をΔとすると、250・Δ/(f_of_e)で与えられる。

［三宅和夫］

[参照項目] | 顕微鏡 | 望遠鏡 | レンズ

平面鏡の倍率〔図A〕

球面鏡の倍率〔図B〕

レンズの倍率〔図C〕

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

改訂新版　世界大百科事典

倍率 (ばいりつ)
magnification

レンズなどの光学系による物体の像の大きさと物体の大きさとの比。屈折面，反射面の曲率中心が一直線上にある共軸球面系において，近軸近似によれば，光軸に垂直な面内で物体とその像は相似であるから，このときの倍率は物体の大きさと位置によらず一定である。このように光軸に垂直な方向に考えた倍率を横倍率という。実際の光学系では歪曲の収差により，倍率は物体の大きさによってわずかに変化するので，ここでは光軸の近くに小線分をおくと考えて倍率を定義する。小線分を光軸に垂直においたときの倍率が横倍率であり，小線分を光軸上においたときの倍率を縦倍率という。さらに，光軸上の共役点（主点）を通る共役な光線が光軸と交わる傾角の正接の比を角倍率という。縦倍率α，横倍率β，角倍率γは，それぞれα＝－ff′/z²，β＝－f/z＝－z′/f′，γ＝tanu′/tanu＝z/f′＝f/z′で与えられる（図）。ただし，ここでfとf′はそれぞれ物体側焦点距離と像側焦点距離，zとz′は物点と像点をそれぞれ物体側焦点と像側焦点から測った距離である。

　虫眼鏡と顕微鏡では，像を明視の距離D（25cm）につくったときの横倍率で倍率を表し，虫眼鏡の焦点距離をf，顕微鏡の対物レンズと接眼レンズの焦点距離をそれぞれf₁とf₂とすれば，虫眼鏡の倍率はD/f，顕微鏡の倍率は⊿×D/（f₁・f₂）で与えられる（⊿は顕微鏡の光学的鏡筒長で，通常18cmである）。望遠鏡では，像の視角と肉眼で見た物体の視角の比を倍率といい，対物レンズおよび接眼レンズの焦点距離をそれぞれf₁，f₂としてf₁/f₂で与えられる。

　実際の光学系では，倍率は歪曲や像面のとり方，すなわちピント合せによって変化する。物体を拡大投影して寸法測定を行う輪郭投影器では，歪曲を補正して倍率誤差を小さくしているほか，物体を光軸に平行な平行光で照明するテレセントリック照明によって，物体面や像面の設定に誤差があっても，倍率誤差を小さく抑えられるようになっている。
執筆者：鶴田 匡夫

図－倍率

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

倍率
ばいりつ
magnification

光学系その他の結像系でできる物体の像と，もとの物体との大きさの比をいう。回転対称な結像系では，対称軸に沿った方向の倍率を縦倍率，それに垂直な方向のものを横倍率という。普通に倍率というときは横倍率を意味することが多い。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典