下限(読み)かげん(英語表記)lower limit

精選版 日本国語大辞典 「下限」の意味・読み・例文・類語

か‐げん【下限】

〘名〙
① 下の限界。⇔上限
※日本の気象(1956)〈高橋浩一郎〉一九「ある季節の気温の上限・下限・平均がわかっていれば」
数学でいう。
(イ) 実数集合の、どの元(げん)よりも大きくない数のうち最大のものの、もとの集合に対する称。
(ロ) 定積分の下の限界。たとえば、f(x) という関数をaからbまで積分する時、このaをその積分の下限とよぶ。下端。⇔上限
③ 時代や日時の、新しい方の限界。

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デジタル大辞泉 「下限」の意味・読み・例文・類語

か‐げん【下限】

下の方の限界。「合格点数の下限」⇔上限
数学で、
下界かかいの数のうちの最大の数の、もとの集合に対する称。
㋑定積分で、積分区間の下の限界。下端かたん。⇔上限
[類語]限界限度極限限り最大限手一杯目一杯頭打ち際限きわ上限北限ぎりぎりリミット

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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「下限」の意味・わかりやすい解説

下限
かげん
lower limit

実数の集合 A下界のうちで最大のものがあるとき,それを A の下限という。文字どおり,A の下の限界のことである。最大下界ということもある。これは,下に有界であれば下界は無数にあるが,そのなかには最大数が存在し,これを下限というところからきている。下限の定義は次のようにいうこともできる。実数の集合 a と実数 a があって,xA に属する xA ならば ax であり,どんな小さな任意の正の数 ε をとっても,axa-ε ,xA を満足する x が存在するとき,aA の下限という。

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日本大百科全書(ニッポニカ) 「下限」の意味・わかりやすい解説

下限
かげん

順序集合Sにおいて、その部分集合Mが下に有界、すなわち、ある要素aがあって、Mのどの要素xに対してもxaであるとき、このようなaMの下界(かかい)という。下界のうちで最大のものがあるときは、これをMの下限infimumといい、記号でinfMと表す。実数の集合については、下に有界な集合は下限を有する。

[竹之内脩]

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改訂新版 世界大百科事典 「下限」の意味・わかりやすい解説

下限 (かげん)

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パラグライダー用語辞典 「下限」の解説

下限

その機体サイズで飛行できる下の限界、つまり最小飛行重量のことを口語にした場合の表現。「下限で乗っている。」「下限いっぱいで乗っている。」「下限はいくつ?」など。

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普及版 字通 「下限」の読み・字形・画数・意味

【下限】かげん

日限

字通「下」の項目を見る

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世界大百科事典(旧版)内の下限の言及

【上限】より

…例えば,E={1-1/nnは自然数}の上限は1であり,これはEに属さない。下限infimum(greatest lower bound)も大小関係を逆にして同様に定義され,aEの上限であれば,-aは{-xxE}の下限である。一般に,集合M上で定義された実数値関数f(x)の,M上の値全体の集合f(M)が上に有界であるとき,集合f(M)の上限をまた,下限はと表す。…

※「下限」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」

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