三分損益(読み)さんぶんそんえき

改訂新版 世界大百科事典 「三分損益」の意味・わかりやすい解説

三分損益 (さんぶんそんえき)

中国の音律算定法。日本の雅楽の理論にも用いられる。三分損一(律管の長さを3分の1だけ短くして,完全5度上の音を求める)と三分益一(3分の1の長さを足して3分の4の長さの律管を作り,完全4度下の音を求める)とを交互に行って管長を算出して音律を定める法をいう。中国では五声七声十二律をすべてこの方法で算出する。主音を宮として三分損一により徴(ち)を求め,徴を三分益一して商を求め,この手続きを繰り返して羽と角を求め,音高の順に並べて宮・商・角・徴・羽の五声を得る。さらに変徴,変宮を求めて七声とする。十二律は黄鐘基準音にして三分損益により林鐘太簇(たいそう)/(たいそく),南呂姑洗(こせん),応鐘,蕤賓(すいひん),大呂(たいりよ),夷則(いそく),夾鐘無射むしや)/(ぶえき),仲呂(ちゆうりよ)の順で求める。三分損益法は中国では周代の末にはすでに行われ,漢代に至って発達し,以後近代に至るまで音律算定の基礎となっている。日本では三分損益を〈順八逆六〉と呼ぶこともあるが,〈順八〉が三分損一に,〈逆六〉が三分益一に当たる。
音律
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ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典 「三分損益」の意味・わかりやすい解説

三分損益
さんぶんそんえき

古代中国で行われた音律計算法。古代ギリシアのピタゴラスの計算と原理的には同一であるが,古代中国では弦でなく律管をつくるための計算であった。ある高さの律管より完全5度高いものをつくるためには,その管の長さの3分の1を取除いたものに等しい管をつくればよく,これを三分損一という。また,ある律管より完全4度低いものをつくるためには,その管の長さの3分の1を加え,3分の4の管をつくればよく,これを三分益一という。三分損益というのは,ある基準の管を定めて,そこから三分損一と三分益一とを繰返して,次々に新しい管をつくるというものである。この計算は純正5度を求めるものであるから,何回繰返しても,もとの律管とオクターブ関係の音になる管は得られない。そのためにすでに漢代の京房は 60律までの算定を行い,六朝時代の銭楽之は 360律まで算出している。

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