ラウス表(読み)らうすひょう

世界大百科事典(旧版)内のラウス表の言及

【安定性】より

… 上述した代数方程式が二次の場合,二次方程式の根と係数の関係から,この根の実部が負になるためには,a1>0かつa2>0となることが必要にしてかつ十分である。次数nがもっと高い一般の場合,ラウスは係数の間でそれぞれn2回の乗除算と加減算を行って表(これをラウス表という)を作り,その左端の欄のri 0がすべて正であれば,すべての根は負の実部をもつことを示した。たとえば,n=3のとき,その条件はr1 0a1>0,r2 0a2a3/a1>0,r3 0a3>0となる。…

※「ラウス表」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」