ブラフマグプタ（英語表記）Brahmagupta

改訂新版　世界大百科事典

ブラフマグプタ
Brahmagupta
生没年：598-665以後

インドの天文学者，数学者。628年にラージャスターナのビッラマーラで完成した《ブラーフマスプタ・シッダーンタ（梵天により啓示された正しい天文学）》はブラーフマ学派を代表する天文学書として，インドはもとよりイスラムの天文学にも大きな影響を与えた。同書には数学に関する2章が含まれていて，とくに不定方程式や図形の問題には数学者としてのすぐれた才能が発揮されている。若いときに書かれたこの書物では先人の業績を厳しく批判しているが，晩年に著した天文計算書《カンダカードヤカ》においては，アールヤバタの学派を継承・発展させている。この書もインド内外においてきわめてよく利用された。
執筆者：矢野 道雄

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ブラフマグプタ
Brahmagupta

[生]598
[没]665頃
古代インドの天文学者。 628年ヒンドゥー教の天文体系を示した『宇宙の始り』 Brama-sphuta-siddhāntaを著わした。月食，日食，惑星の合，惑星の位置決定などのほかに，数学に関する記述もある。算術級数，2次方程式，三角形や四角形の面積，また面や体積などに関する幾何学的な諸定理の証明が取扱われている。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

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ブラフマグプタ

インドの数学者，天文学者。円に内接する四辺形の四辺からその面積を求める公式を発見，負数を用いて二次方程式を一般的な形で書き表した。

出典　株式会社平凡社

世界大百科事典（旧版）内のブラフマグプタの言及

【インド数学】より

…最後の2詩節は二元一次不定方程式の解法(クッタカと呼ばれる)を与える。ブラフマグプタ著《ブラーフマスプタ･シッダーンタ(ブラーフマ学派の正しいシッダーンタ)》(628)の第12章〈ガニタ〉では，四則演算に始まる20の基本演算と8種の実用算が扱われている。8種の実用算とは，混合，数列，平面図形，堀，積重ね，鋸，堆積物，影に関するものである。…

【インド天文学】より

…アールヤ学派が1日の始まりを日の出とするのに対し，この学派は夜半から数える。ブラフマグプタの《カンダカードヤカ》(暦元665年3月23日)が代表的作品である。この作品は初期イスラム天文学に大きな影響を与えた。…

【整数論】より

…中国でも1世紀ころには，今日の言葉でいうと互いにどの二つも素な整数m₁,m₂，……，m_nと整数r₁，……，r_nに対し合同式，　x≡r₁　(mod　m₁)，x≡r₂　(mod　m₂)，……，　　x≡r_n　(mod　m_n)を満たすxを求める方法が知られていた。インドでは7世紀ころに，ブラフマグプタが初めて二元一次不定方程式，　ax＋by＝c　(a,b,cは整数)　の一般的解法を与え，12世紀ころにはバースカラがペル方程式を解く方法を得た。　17世紀に入ると，フランスにP.deフェルマーが現れ，中世において停滞していた整数論の研究を復興し，これが近代の整数論の出発点となった。…

【ゼロ】より

…ギリシアにも〈無〉という概念はあったが，これを数とは理解しなかった。インドのブラフマグプタ(7世紀)は負の数とともに0の計算法則をも扱ったとされる。ただ，彼は0÷0＝0とし，a÷0については何もいっていない。…

※「ブラフマグプタ」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」