ナビエ-ストークスの方程式(読み)ナビエストークスノホウテイシキ

化学辞典 第2版 の解説

ナビエ-ストークスの方程式
ナビエストークスノホウテイシキ
Navier-Stokes' equation

ニュートン流体における,ナビエ-ストークスの(運動)方程式は,

で表される.流体密度をρ,粘度をμ(一定),速度v(uvw),圧力P,流体の単位質量にはたらく力をK(XYZ)とすれば,粘性流体運動方程式(コーシーの運動方程式,応用方程式)に,ニュートン流体の応力とひずみ速度の関係を代入して得られる.非圧縮性流体では,右辺第3項が0となり,

となる.ここで,

である.ナビエ-ストークスの(運動)方程式で,μ = 0とおけば,完全流体に対するオイラーの運動方程式が得られる.また,この式は簡単化され,プラントルの境界層方程式の導出にも役立っている.

出典 森北出版「化学辞典(第2版)」化学辞典 第2版について 情報

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