改訂新版 世界大百科事典 「ドモアブルの定理」の意味・わかりやすい解説
ド・モアブルの定理 (ドモアブルのていり)
de Moivre’s theorem
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
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…この加法定理から,次の2倍角の公式,3倍角の公式,半角の公式,正弦・余弦の積を和に変える公式,和を積に変える公式が導かれる。次の公式はド・モアブルの定理と呼ばれ,複素数の累乗,累乗根などの計算に使われる。nを正の整数,iを虚数単位とすると, (cosθ+isinθ)n=cosnθ+isinnθ
[単振動]
図3において,OPが一定の角速度ωで回転しているとし,時間t=0のときθ=αであったとする。…
…これは今日ド・モアブル=ラプラスの定理と呼ばれている。ド・モアブルの定理(公式)と呼ばれる式は,複素数と三角関数を結ぶ基本公式として有名である。【飛田 武幸】。…
…とくに自然数nについて, (cosθ+isinθ)n=cos(nθ)+isin(nθ)となる。これをド・モアブルの定理(公式)という。【斎藤 裕】。…
※「ドモアブルの定理」について言及している用語解説の一部を掲載しています。
出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」
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