シュテファン‐ボルツマンの法則(読み)しゅてふぁんぼるつまんのほうそく

日本大百科全書(ニッポニカ) の解説

シュテファン‐ボルツマンの法則
しゅてふぁんぼるつまんのほうそく

黒体が出す熱放射エネルギーの総量は、その絶対温度TとするとT4に比例するという法則。1879年にシュテファンが実験的に発見し、1884年にボルツマン熱力学を用いて理論的に証明したので、この2人の名でよばれる。

 黒体の単位面積から単位時間に放射される電磁波のエネルギーを、すべての波長について総計したものをSとすると、S=σT4と書ける。この比例定数をシュテファン‐ボルツマンの定数といい、σ=5.67032×10-8W・m-2・K-4で表される。ボルツマンが証明したのはST4に比例するということまでであったが、このころから熱放射の研究が盛んになり、量子論誕生の動機となった。その結果、σの値は、黒体放射と空洞放射とが等しいことを用い、空洞放射に対するプランクの放射公式を使えばσ=2π5k4/15c2h3で与えられることがわかった。ここでkボルツマン定数c光速hはプランクの定数である。

[小出昭一郎]

出典 小学館 日本大百科全書(ニッポニカ)日本大百科全書(ニッポニカ)について 情報 | 凡例

法則の辞典 の解説

シュテファン‐ボルツマンの法則【Stefan-Boltzmann's law】

黒体の全輻射エネルギーは,絶対温度の四乗に比例する.これは「シュテファン‐ボルツマンの式」と呼ばれることもあり,次のようになる.

S=σT4

この σ のことを「シュテファン‐ボルツマンの定数」,あるいはシュテファン定数*という.理論的にはプランクの輻射公式*を積分することで求めることが可能だが,5.66694×10-8Wm-2K-4 である.

出典 朝倉書店法則の辞典について 情報

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