クロネッカー（英語表記）Leopold Kronecker

改訂新版　世界大百科事典

クロネッカー
Leopold Kronecker
生没年：1823-91

ドイツの数学者。リーグニツ（現，ポーランドのレグニツァ）で商人の子として生まれ，ベルリン大学やボン大学で学んだ後，1845年にベルリン大学で学位を得た。その後10年ほどは，伯父の仕事を継いで農場や銀行の管理をした。55年に，再びベルリンにいき数学の研究を始め，61年にベルリン・アカデミー会員，83年には，E.E.クンマーが引退した後，ベルリン大学教授となり，終生この職にあった。クロネッカーは，クンマーの影響の下にJ.W.R.デデキントのイデアル論とは違ったやり方で代数的整数論の基礎を築いた。またアーベル方程式やそれと楕円関数の関係を研究して，虚二次体のアーベル拡大は楕円関数を用いて得られるという〈クロネッカーの青春の夢〉と呼ばれる予想を提出した。これは高木貞治によって解決された。クロネッカーは，数学は自然数に基づいて構成されるべきであるとし，無限を認めない立場をとったため，K.ワイヤーシュトラスとしばしば論争した。
執筆者：斎藤 裕

出典　株式会社平凡社「改訂新版　世界大百科事典」

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

クロネッカー
Kronecker， Leopold

[生]1823.12.7. リグニッツ
[没]1891.12.29. ベルリン
ドイツの数学者。ユダヤ人商人の家庭に生れる。リグニッツのギムナジウムで，当時，同校の教師であった E.クンマーの影響を受け，整数論に異常な興味を示した。 1845年にベルリン大学で学位を取得。 30歳まで家業に励み，数学研究は余暇に行なった。生活に困らないだけの財をなしてから数学に転じ，ベルリン大学で教え (1861～83) ，クンマーの跡を継いで教授に就任 (83) 。楕円関数論，代数方程式論，代数的数の理論などの分野で多くの業績を残した。特に非構成的存在証明の意義に疑いをもち K.ワイエルシュトラスと論争し，また数学上の問題を自然数だけで解決しようと熱中，G.カントルの集合論をも排除し，J.デデキントの理論とも対立した。「神は整数のみを創造したもうた。その他の数はすべて人間の手になるものである」とは，彼の有名な言葉である。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

百科事典マイペディア

クロネッカー

ドイツの数学者。ベルリン大学で数学を学び，一時銀行業に従事，1883年ベルリン大学教授。整数論，代数学，解析学に関し多方面の研究がある。数学を自然数に基づいて構成することを主張し，集合論を認めなかった。1857年発表した〈クロネッカーの青春の夢〉という予想はのち高木貞治により解決。
→関連項目群論

出典　株式会社平凡社

367日誕生日大事典

クロネッカー

生年月日:1839年1月27日
スイスの生理学者
1914年没

出典　日外アソシエーツ「367日誕生日大事典」

世界大百科事典（旧版）内のクロネッカーの言及

【整数論】より

…この関数は19世紀になって素数定理との関係からG.F.リーマンによって研究され，リーマンのゼータ関数と呼ばれている。またオイラーの始めた楕円積分の研究は，19世紀に入って，ガウス，N.H.アーベル，C.G.J.ヤコビ，F.G.アイゼンシュタイン，L.クロネッカーらにより発展し，整数論と深く関係していることが明らかにされてきた。18世紀には，オイラー以外にもJ.L.ラグランジュ，ルジャンドルらが，不定方程式や連分数の理論を中心に研究した。…

【体】より

…やがてJ.W.R.デデキントが体の概念を定義し，ガロア群を根の置換としてでなく，体の自己同型として考察した。L.クロネッカーは体Kの有限次代数拡大体を，多項式環K[x]の既約多項式f(x)によって，剰余類環K[x]/f(x)K[x]の形で与える考えを導入した。また古くから整数の扱いにあった〈pを法とする合同〉によって，p(素数)個の元からなる体も考察の対象になり，またヘンゼルK.Hensel(1861‐1941)のp進数の登場などにより，シュタイニッツE.Steinitz(1871‐1928)が，素体，分離代数的元，完全体などの概念の導入を含めて，体の理論を一つのまとまった形にした。…

※「クロネッカー」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」