法則の辞典
「オイラーの定理」の解説
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「オイラーの定理」の意味・わかりやすい解説
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オイラーの定理
オイラーのていり
Euler's theorem
(1) オイラーの多面体定理ともいう。単純な多面体すなわち「凸多面体において,その頂点の数を v ,辺の数を e ,面の数を f とすれば,これらの数の間には v-e+f=2 という関係が成り立つ」。わかりやすくいえば,この関係式は,多面体に穴がなく,その表面を連続的に変形すると球面にできるような場合にのみ,成り立つということである。正四面体,直方体,八面体などはすべて,この定理を満足する。 (2) 回転に関する定理。3次元空間において,1点のまわりの回転は,その点を通る1つの直線のまわりの回転と等価である。
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世界大百科事典(旧版)内のオイラーの定理の言及
【帰属理論】より
…このとき,生産された財の総価値が,生産要素に対する帰属価値の合計にちょうど等しくなっているかという問題が起きてくる。生産に関する規模の経済が一定のとき,生産が時間をかけずに行うことができれば,各生産要素に対して,その貢献分に見合う帰属価値が与えられたとき,その合計がちょうど生産財の最終価値に等しくなることがオイラーの同次関数についての定理(略してオイラーの定理ともいう)により示すことができる。しかも,もし仮に生産財も生産要素もどちらについても完全競争的な市場が存在しているとすれば,それぞれ市場価格に基づく評価と帰属原理に基づく評価とは一致する。…
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出典|株式会社平凡社「世界大百科事典(旧版)」