精選版 日本国語大辞典 「立方体」の意味・読み・例文・類語
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正方形があってその1辺の長さがaのとき,この正方形の各点において,正方形の面に長さaの垂線をこの面の一方の側に立てたとき,これらの垂線によって描かれる立体を立方体または正六面体と呼ぶ。立方体は合同な6個の正方形で囲まれている。これらの正方形を立方体の面といい,面である正方形の頂点,辺を,立方体の頂点,辺(または稜)という。立方体の対角線すなわち同一の面上にない2頂点を結ぶ線分は4本あって,これらは同一点で交わる。この点を立方体の中心という。1辺の長さがaである立方体の体積はa3で,その表面積は6a2である。空間に直交座標系が与えられたとき,定数p1,p2,p3,a(a>0)に対してpi≦xi≦pi+a(i=1,2,3)をみたす(x1,x2,x3)を座標とする点の全体は立方体となる。これを一般にして,n次元ユークリッド空間Rnの点(x1,x2,……,xn)で,定数p1,p2,……,pn,a(a>0)に対してpi≦xi≦pi+a(i=1,2,……,n)をみたすもの全体のつくる集合をn次元立方体という。とくに,p1=p2=……=pn=0でa=1のときには,これをn次元単位立方体という。
執筆者:中岡 稔
出典 株式会社平凡社「改訂新版 世界大百科事典」改訂新版 世界大百科事典について 情報
出典 ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典について 情報
直方体のうちで、すべての面が正方形のもの。正六面体ともいう。
[編集部]
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