ヘロンの公式（読み）ヘロンノコウシキ

デジタル大辞泉

ヘロン‐の‐こうしき【ヘロンの公式】

三角形の面積Sを3辺の長さa・b・cから求める公式。3辺の和の半分をsとすると、S²＝s（s－a）（s－b）（s－c）で与えられる。古代ギリシャの数学者・技術者ヘロン（Heron）によるが、ニュートンが再発見した。

出典　小学館

精選版 日本国語大辞典

ヘロン の 公式(こうしき)

三角形の三辺の長さから、その面積を求める公式。三辺の長さをａ、ｂ、ｃ、面積をＳとすれば、ただし、s=½(a+b+c) となるというもの。

出典　精選版 日本国語大辞典

日本大百科全書(ニッポニカ)

ヘロンの公式
へろんのこうしき

三角形の面積Sを三辺の長さa、b、cから求める公式。

で与えられる。ヘロンは古代ギリシアの数学者・技師で、この公式を与えているが、ニュートンがこれを再発見した。

［竹之内脩］

出典　小学館　日本大百科全書(ニッポニカ)

百科事典マイペディア

ヘロンの公式【ヘロンのこうしき】

三角形の面積Sを三辺の長さa，b，cで表す公式。s＝（a＋b＋c）/2とすると（式１）→ヘロン

出典　株式会社平凡社

ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

ヘロンの公式
ヘロンのこうしき

「ヘロン[アレクサンドリア]」のページをご覧ください。

出典　ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典

世界大百科事典（旧版）内のヘロンの公式の言及

【三角形】より

…正三角形では3内角の大きさは等しく，60度であるが，逆に3内角の大きさが等しい三角形は正三角形となる(図5)。三角形の面積Sは，S＝1/2ah，または(ヘロンの公式)で与えられる。ここにaは1辺の長さで，hはこの辺を底辺とみたときの高さを表し，a,b,cは三角形の3辺の長さで，s＝(a＋b＋c)/2である(図6)。…

【平面三角法】より

…(1)は正弦定理，(2)は第1余弦定理，(3)は第2余弦定理と呼ばれる。これらの基本的公式より各種の公式が導かれるが，それらの中に，三角形の面積Sに関するヘロンの公式，や，三角形の角をその3辺の長さから計算により求めるのに便利な，などの公式がある。ここにsは(a＋b＋c)/2を表す。…

※「ヘロンの公式」について言及している用語解説の一部を掲載しています。

出典｜株式会社平凡社「世界大百科事典（旧版）」